林晓听到胡敏的请求后,感到有些为难。
毕竟胡敏的成绩在班上也算中等水平,就算老师说的数学问题难,但是只要自己肯下功夫,应该还是没有问题的,究其原因就是一个字——懒。
林晓知道胡敏想抄作业行为是不对的,而且可能会让胡敏养成依赖的习惯。
于是,林晓委婉地拒绝了胡敏的请求,“胡敏,我知道你可能有难处,但是我不能让你抄我的作业。我们可以一起讨论一下题目,或者我可以帮你解释一下你不懂的地方。”
胡敏听到林晓的回答,显得有些失望,但是她也理解林晓的立场。
她点点头,“好吧,谢谢你,林晓。我们一起讨论一下吧。”
林晓和胡敏一起坐下来,林晓耐心地帮助胡敏理解作业中的难点。
胡敏拿出了自己不理解的数学难题出来。林晓一看,马上就知道问题所在,开始讲解道:"直线与抛物线的交点."
(1)y轴与抛物线y=ax²+bx+c得交点为(0, c).
(2)与y轴平行的直线X=h与抛物线y=ax²+bx+c有且只有一个交点(h, ah²+bh+c)
(3)抛物线与轴的交点
二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标 x1、 x2 ,是对应一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定:
①有两个交点Û△>0Û抛物线与x轴相交;
②有一个交点(顶点在x轴上)Û△=0Û抛物线与x轴相切;
③没有交点Û△<0Û抛物线与轴相离.
(4)平行于轴的直线与抛物线的交点 同(3)一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐标为k ,则横坐标是ax²+bx+c=k 的两个实数根.
(5)一次函数y=kx+n(k≠0)的图像L与二次函数 y=ax²+bx+c (a≠0)的图像G的交点,由方程组
的解的数目来确定:
①方程组有两组不同的解时L与G有两个交点;
②方程组只有一组解时L与G只有一个交点;
③方程组无解时L与G没有交点.
(6)抛物线与x轴两交点之间的距离:若抛物线y=ax²+bx+c与x轴两交点为A( x1 ,0),B(x2, 0 ),由于 x1、 x2 是方程ax²+bx+c=0的两个根,故........
……
林晓看到胡敏还没有完全理解数学题目,心里感到有些着急,但她知道,时间紧迫,数学课马上就要开始了。她决定在数学课上继续帮助胡敏。
随着老师的脚步声越来越近,林晓轻声对胡敏说:“胡敏,数学课就要开始了,我们先认真听讲,课后我再帮你复习。”
胡敏点了点头,感激地看着林晓,“谢谢你,林晓。”
数学课上,老师开始讲解新的数学概念,林晓一边认真听讲,一边不时地观察胡敏的反应。她注意到胡敏在努力跟上老师的思路,但有些地方还是显得有些迷茫。
课后,林晓没有忘记自己的承诺,她主动找到胡敏,再次耐心地解释那些胡敏还没有完全理解的数学问题。林晓用不同的方法,从多个角度解释,直到胡敏终于露出了恍然大悟的表情。
“我明白了,林晓,谢谢你这么耐心地教我。”胡敏感激地说。
林晓微笑着回答:“不用谢,我们是同桌,互相帮助是应该的。以后有什么不懂的,随时可以问我。”
第三节数学课上,老师决定抽查学生回答问题,以检验他们对新学知识的掌握情况。
苏晴坐在座位上,心里有些紧张,因为她知道林晓已经帮助她复习了很多次,但她仍然担心自己会在众人面前出错。
老师环视教室,目光落在了苏晴身上,“苏晴,请你来解释一下这个数学公式是如何推导出来的。”
苏晴站起身,深吸了一口气,然后开始回答。她清晰地阐述了公式的推导过程,虽然声音有些颤抖,但她尽力保持镇定。
老师点了点头,“很好,苏晴,你的解释很到位。看来你确实理解了这个公式。”
苏晴坐下后,林晓向她投去了鼓励的微笑。苏晴感到一阵安心,她知道林晓一直在支持她,这让她更加自信。
这次经历让苏晴意识到,只要努力准备,即使面对挑战也能克服。她也更加感激林晓的帮助。
于是就组成了一个三人学习小组。
胡敏在数学课上对老师的讲解有些困惑,下课后她找到林晓,希望能得到更详细的解释。
林晓耐心地听胡敏讲述她的疑惑,然后开始拆解细节,将复杂的概念揉碎了,用更简单明了的方式解释给胡敏听。
林晓首先确认了胡敏对哪些部分感到困惑,然后逐一解释,确保胡敏能够跟上她的思路。她使用了生活中的例子和类比,帮助胡敏更好地理解抽象的数学概念。
“你看,这个公式其实就像是我们日常生活中的食谱,”林晓用比喻的方式说,“每一步骤都需要按照正确的顺序来,否则做出来的东西就会出错。数学也是这样,每一步都要精确,这样结果才会正确。”
胡敏听着林晓的解释,逐渐明白了老师的讲解。她感激地看着林晓,“谢谢你,林晓。你这么一解释,我就清楚了。”
林晓微笑着回答:“不用谢,胡敏。我们是同学,互相帮助是应该的。如果你还有不明白的地方,随时可以问我。”
胡敏也点了点头,“是的,林晓,你的讲解真的很有帮助。我现在对那个数学公式的理解更深了。”
林晓听到他们的回答,感到十分欣慰,“太好了,我很高兴能帮到你们。记得,学习是一个持续的过程,有不懂的地方随时可以问我。我们一起努力,一起进步。”
三人相视一笑,林晓的乐于助人和苏晴、胡敏的积极学习态度,使得他们的友谊在学习的道路上更加牢固。
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